Commentutiliser la technique du carré de 9 pour gagner au PMU ? Vous l’aurez compris pour cette technique, vous aurez besoin un tableau carré de 9 cases, ce dernier est quelque peu modifié en y ajoutant sur chaque côté des cases.

Nous vous proposons ci-après une sélection des meilleurs jeux gratuits de casino en ligne pour s'amuser immédiatement en jouant à la Roulette en ligne. Chaque jeu présente généralement des variantes au niveau des règles et/ou des gains obtenus, pour plus de détails consultez l'aide menu Aide dans ces jeux de Roulette Souvent considérée comme la reine des Casinos, la Roulette est certainement le jeu qui a fait la renommée des casinos depuis plusieurs siècles ; c’est également le jeu de pur hasard qui offre le plus de répartition de gains aux joueurs, d’où probablement sa grande popularité. La table de Jeu La table de jeu comprend deux parties essentielles la Roulette le cylindre et la table des mises. La Roulette C’est un cylindre contenant 37 compartiments, dont chacun porte un numéro de 0 à 36. Les numéros se suivent dans le cylindre, à partir du 0 et en allant de gauche à droite, dans l’ordre suivant 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22, 18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26. Parmi ces 37 numéros, 18 sont rouges 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36 ; et 18 numéros sont noirs 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35. Le 0 est vert, et sa couleur est sans valeur. Le cylindre contenant les 37 cases tourne sur un pivot. Pour imprimer à ce cylindre mobile un mouvement de rotation, le croupier déplace dans le sens horizontal, à gauche ou à droite, une des quatre branches de cuivre formant une croix, qui font corps avec le cylindre et le surmontent. Ensuite, le croupier lance, en sens inverse de celui de rotation du cylindre, une bille d’ivoire. Cette bille tourne d’abord dans un plan circulaire incliné et immobile qui rejoint le cylindre. Dans sa course, il arrive que la bille heurte une des aspérités chicanes disposées régulièrement sur le plan, avant de tomber, en fin de course, dans un des 37 compartiments numérotés du cylindre. C’est là l’indication du numéro gagnant pour ce tour. Sur la table, à gauche et à droite de la Roulette, sont disposés les fonds de la banque représentés par des jetons et des plaques de différentes valeurs. Ces fonds sont directement placés devant le croupier chargé de payer les mises gagnantes. A portée de main du croupier, deux orifices dans la table permettent à ce dernier d’introduire, pour le premier l’argent changé par les joueurs à la table et pour le deuxième, les pourboires laissés au personnel par les gagnants. Derrière le croupier, sur un siège plus élevé, se tient un chef de partie dont la mission consiste à servir d’arbitre dans des litiges pouvant opposer des joueurs entre eux ou avec la banque. La table des mises La table proprement dite reproduit les chances diverses sur lesquelles les joueurs disposent leurs enjeux. À part le 0 qui a une place spéciale en tête du tableau de mises, les autres numéros sont disposés en trois colonnes. De plus, six larges cases sont disposées trois par trois, à droite et à gauche de ces trois colonnes. Ce sont Passe, Pair, Noir d’un côté et Manque, Impair, Rouge de l’autre. À l’extrémité de chaque colonne se trouve une case, vierge de toute inscription, destinée aux enjeux des joueurs qui courent les chances dites des colonnes. Enfin, six autres cases, trois à droite trois à gauche, dans le prolongement des cases réservées aux colonnes, et portant les inscriptions respectives P, M, D, sont destinées aux joueurs qui courent les chances dites des douzaines. Le 0 n’appartenant à aucune douzaine, les 36 numéros se répartissent en trois douzaines. La première comprend les 12 premiers numéros case P, comme numéros Premiers, la seconde, les numéros qui vont de 13 à 24 cases M, comme numéros du Milieu et la troisième, les numéros qui vont de 25 à 36 case D, comme numéros Derniers. Le joueur qui mise sur la première douzaine placera donc son enjeu sur la case portant la lettre P, etc. Possibilités de mise Un joueur peut placer ses mises de 15 façons différentes principales hors mises avec le zéro En plein il peut placer sa mise sur l’une quelconque des 37 cases affectées aux 37 numéros qui vont de 0 à 36. Si le numéro misé sort, il touche sa mise + 35 fois cette mise = 36 cheval il peut placer sa mise sur la ligne séparant 2 numéros. Si c’est l’un des deux numéros qui sort, il touche sa mise + 17 fois cette mise = 18 pleine nous avons vu que 36 numéros, ceux qui vont de 1 à 36, sont représentés sur la table de jeu par trois colonnes égales, contenant chacune 12 numéros. Mais ces trois colonnes peuvent être considérées comme formées de 12 petites colonnes transversales, comprenant 3 numéros chacune. Le joueur peut placer sa mise, à cheval sur le milieu de l’une des deux lignes extérieures de chaque petite colonne de 3 numéros. Il marque ainsi son désir de jouer sur les 3 numéros de la transversale. Si l’un de ses 3 numéros sort, il touche sa mise + 11 fois sa mise = 12 le joueur peut placer sa mise sur 4 numéros. Pour cela, il la place exactement sur le point d’intersection des 2 lignes qui délimitent les cases affectées aux 4 numéros choisis. Si l’un des 4 numéros sort, il touche sa mise + 8 fois cette mise = 9 à 6 numéros ou Sixain à la différence de la transversale pleine, où le joueur désigne les 3 numéros de la transversale choisie, il peut également choisir de jouer sur 2 transversales pleines consécutives. Pour marquer ainsi ce choix, il placera sa mise au milieu de l’une des 2 lignes extérieures qui limite les 2 transversales choisies. Si l’un des 6 numéros sort, le joueur touche sa mise + 5 fois sa mise = 6 pour jouer les 12 numéros de la première colonne, le joueur placera sa mise dans la case vierge directement placée sous le numéro 34 ; pour jouer les 12 numéros de la deuxième colonne, le joueur placera sa mise dans la case vierge directement placée sous le numéro 35 ; pour jouer les 12 numéros de la troisième colonne, le joueur placera sa mise dans la case vierge directement placée sous le numéro 36. Dans le premier cas, il marque ainsi son choix pour les numéros 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31 et 34 ; dans le deuxième cas, il marque ainsi son choix pour les numéros 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32 et 35 ; dans le troisième cas, il marque ainsi son choix pour les numéros 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33 et 36. Si l’un des 12 numéros de la colonne jouée sort, il touche sa mise + 2 fois sa mise = 3 colonnes en plaçant sa mise à cheval sur la ligne qui sépare 2 colonnes, il marque son choix de jouer les 24 numéros appartenant à ces 2 colonnes. Toutefois, deux possibilités seulement s’offrent à lui le jeu sur la première et la deuxième colonne ou le jeu sur la deuxième et la troisième colonne. Si l’un des 24 numéros ainsi sélectionnés sort, le joueur touche sa mise + la moitié de celle-ci = 1 unité ½. Toutefois, le casino ne disposant pas de jetons inférieurs au minimum de la table, pour que sa mise soit acceptée dans ce type de jeu, il faut que le joueur dispose à cheval une mise au moins égale au double du minimum de la table et dans tous les cas, par multiples pairs de ce nous avons vu que le joueur avait également la possibilité de jouer sur les 12 premiers numéros numéros 1 à 12, sur les 12 numéros du milieu numéros 13 à 24 ou sur les 12 derniers numéros numéros 25 à 36. Pour cela, il placera respectivement sa mise sur la case P du tapis, la case M ou la case D. Si l’un des 12 numéros de la douzaine choisie sort, il touche sa mise + 2 fois sa mise = 3 douzaines en plaçant sa mise à cheval sur la ligne qui sépare les cases P et M ou M et D, le joueur marque son choix respectivement pour les 24 premiers numéros numéros 1 à 24 ou pour les 24 derniers numéros numéros 13 à 36. Si l’un des 24 numéros du choix effectué sort, il touche sa mise + la moitié de celle-ci = 1 unité ½. Là encore, la parité de mise signalée pour le jeu à cheval sur 2 colonnes est obligatoire. Sur les 37 numéros de la Roulette, un seul numéro, le 0 n’est ni pair, ni impair. Il s’ensuit que 18 numéros sont pairs 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36 et que les 18 autres numéros sont impairs 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35 Pair si le joueur place sa mise dans la case portant l’inscription Pair et qu’un numéro pair sorte, il touche sa mise + 1 fois sa mise = 2 si le joueur place sa mise dans la case portant l’inscription Impair et qu’un numéro impair sorte, il touche sa mise + 1 fois sa mise = 2 unités. Les 36 numéros de la Roulette peuvent être subdivisés en deux groupes un premier groupe constitué par les numéros de 1 à 18 et un deuxième groupe par les numéros de 19 à 36. On désigne sous le nom de Manque le premier groupe et sous le nom de Passe le deuxième groupe. Passe si le joueur a placé sa mise dans la case portant l’inscription Passe et qu’un numéro de ce groupe sorte, il touche sa mise + 1 fois sa mise = 2 si le joueur a placé sa mise dans la case portant l’inscription Manque et qu’un numéro de ce groupe sorte, il touche sa mise + 1 fois sa mise = 2 unités. Sur les 37 numéros de la Roulette, 18 sont rouges 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36 ; 18 sont noirs 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35. Rouge si le joueur place une mise sur la case comportant en son milieu un losange de couleur rouge, il marque son choix pour les 18 numéros de cette couleur. Si un numéro rouge sort, il touche sa mise + 1 fois sa mise = 2 si le joueur place sa mise sur la case comportant en son milieu un losange de couleur noire, il marque son choix pour les 18 numéros de cette couleur. Si un numéro noir sort, il touche sa mise + 1 fois sa mise = 2 avec le zéro La Roulette offre encore d’autres façons supplémentaires de miser en prenant en compte le zéro Le joueur peut naturellement miser en plein sur le 0. En cas de sortie du 0, il reçoit sa mise + 35 fois sa mise = 36 unités, exactement comme s’il avait misé sur un quelconque autre joueur peut miser à cheval sur le 0 et sur l’un quelconque des 3 numéros formant la première transversale pleine, c’est-à-dire les numéros 1, 2, 3. S’il veut jouer sur le couple 0, 1, il place sa mise à cheval sur la ligne séparant les cases 0 et 1. De même, avec le couple 0, 2 ou 0, 3. En cas de réussite, il touche sa mise + 17 fois celle-ci = 18 joueur peut, en outre, à l’aide du 0 et des numéros 1 et 2, former un groupe de 3 numéros. S’il veut courir cette chance, il place sa mise au point d’intersection des deux lignes, la première, verticale, qui sépare le 1 et le 2, la deuxième, horizontale, qui sépare le 0 de la première transversale pleine. En cas de sortie du 0, du 1 ou du 2, il touche sa mise + 11 fois celle-ci = 12 unités. Il peut faire de même et former un autre groupe de 3 numéros avec le 0 et les numéros 2 et joueur peut enfin former à l’aide du 0 et des 3 numéros 1, 2, 3 un groupe de 4 numéros. Pour marquer ce jeu, il doit placer sa mise à l’intersection de la ligne horizontale qui sépare le 0 de la première transversale pleine et de l’une des lignes verticales délimitant la case du 0. Si l’un des 4 numéros ainsi joués sort, le joueur touche sa mise + 8 fois celle-ci = 9 unités. La sortie du 0, à l’exception des mises posées sur lui ou dans une des combinaisons décrites ci-dessus, fait perdre toutes les autres mises posées sur le tapis, à l’exception toutefois des chances simples Noir, Rouge, Pair, Impair, Passe, Manque qui subissent un sort quelque peu différent à la Roulette Française. En effet, le joueur qui a misé sur l’une quelconque des 6 chances simples se trouve devant l’alternative suivante il peut partager sa mise avec la banque. Toutefois, cela ne peut se faire que si cette mise est un multiple pair du minimum de mise imposé par la table. Si l’opération de partage est impossible, la seule solution qui s’impose est de consigner cette mise pendant un tour comme décrit ci-après, dans la deuxième peut geler sa mise pour un tour. Dans ce cas, le croupier place la mise derrière une ligne spéciale qui se trouve inscrite dans chaque case affectée aux chances simples. C’est la prison ». La mise court sa chance au coup suivant. Trois cas peuvent se présenter le 0 sort à nouveau, la mise entière est définitivement perduele numéro qui sort ne correspond pas à la chance jouée par la mise emprisonnée la mise entière est définitivement perduele numéro qui sort correspond à la chance jouée par la mise emprisonnée la mise entière est libérée et le joueur peut en disposer à nouveau à son de règles avec le zéro À la Roulette Américaine, lorsque le 0 ou le 00 sort, le casino ramasse entièrement les mises sur les chances simples. Pour le reste, les rapports des enjeux de toutes les autres chances sont les mêmes qu'à la Roulette Française. La Roulette Anglaise, quant à elle, fonctionne selon le même principe que la Roulette Américaine, à la différence toutefois qu’elle ne comporte pas de double zéro. A cette Roulette, lorsque le zéro sort toutes les mises qui ont été placées sur les chances simples sont obligatoirement partagées par moitié entre la banque et le joueur selon la même règle qu’à la Roulette Française, à la différence toutefois que l’option de mise en prison » n’existe pas. Maximum et minimum Chaque table de Roulette affiche le minimum de mise autorisée, c’est-à-dire la somme minimum qui peut être misée par le joueur à chaque tour. Le maximum autorisé est toujours fonction du minimum. En règle générale, on retiendra les maximums suivants pour un numéro plein 30 fois le minimumpour un cheval 60 fois le minimumpour une transversale 90 fois le minimumpour un carré 120 fois le minimumpour un sixain 200 fois le minimumpour une douzaine ou une colonne 500 fois le minimumpour deux douzaines ou deux colonnes à cheval 2000 fois le minimumpour une chance simple 1000 fois le minimumDéroulement du jeu Le jeu est annoncé par le croupier en ces termes Faites vos jeux ! » En même temps, il fait tourner le cylindre d’une pichenette et lance alors la bille dans le sens inverse de rotation. Au moment où la bille se heurte au premier obstacle, le croupier ajoute Rien ne va plus ! » Dès ce moment, aucune mise ne peut plus être ni acceptée, ni retirée, ni déplacée. Ensuite, le croupier appelle le numéro sorti, avec les trois chances simples qui affectent ce numéro. Supposons la sortie du 5. Le croupier dira Cinq, Rouge, Impair et Manque », puis il ramasse les mises perdantes et paye chaque joueur ayant obtenu un gain.
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Examinez les chevaux en partant de la première rangée numérotés de 1 à 9. Choisissez un cheval répondant à TOUS les critères suivants ses 3 dernières performances ont eu lieu à Vincennes, il a remporté sa dernière course attelée avec une cote inférieure à 5/1. Sommaire1 Comment jouer au PMU au tabac ?2 Comment se joue le quinté ?3 Comment jouer le Quarté ?4 Comment gagner au PMU avec le carré magique ? © Le principe de base est simple choisir 3 à 5 chevaux et préciser l’ordre dans lequel ils sont classés à l’arrivée. A voir aussi Quel est la loterie la plus chance gagner ? S’ils atteignent les premières places, comme vous l’avez prédit, vous gagnerez votre pari dans l’ordre », sinon vous le gagnerez dans le désordre ». Comment jouer aux PMU avec des terminaux ? Pariez avec un code QR Je prépare mes paris. Je prépare tranquillement mes contributions à l’application point de vente PMU. … Je me présente à la borne ou au guichet. Dans le terminal, j’appuie sur le bouton QR Code à l’écran. … Je vais scanner mon code QR. … Je règle mes paris et encaisse les reçus. Comment jouer aux compétitions PMU ? Le tiercé PMU a lieu tous les jours. Pour cela, il vous suffit de sélectionner vos 3 chevaux en indiquant leur ordre d’arrivée Si les 3 chevaux sélectionnés franchissent la ligne d’arrivée dans l’ordre indiqué lors de leur premier pari, vous remporterez le tiercé gagnant. Sur le même sujet Zone-Turfs dernière minute pour le Quinté d’aujourd’hui n°11 Super Super Sonic Quinté PMU – PREMIO QUERIDO II Prédiction 5 mars 2021 Quinté + du samedi 20 février 2021 à Cagnes-sur-Mer les prévisions Les top chances du jeudi 30 septembre 2021 Cinquième. Le Prix de Pierrefitte-sur-Seine à Enghien ce vendredi 19 mars 2021. © Dans le cas d’un Quinté+, les cinq premiers chevaux du concours doivent être trouvés. C’est le pari le plus réussi car il offre les gains les plus élevés. Sur le même sujet Comment comprendre la valeur handicap d’un cheval ? Cela amène le porcelet hebdomadaire dans le jeu, qui est distribué à tous les parieurs qui ont trouvé les cinq premiers chevaux dans l’ordre exact. Comment jouer au Quinté Plus SpOti ? Quinté SPOT Formule Mixte Dans votre pronostic, vous sélectionnerez les 4 meilleurs chevaux que vous terminerez à l’arrivée. Vous placez vos favoris 7e et 5e en 1er et 2e, puis deux outsiders, 10e et 12e, 4e et 5e. Mais vous ne savez pas à quel concurrent donner la 3ème place. Comment gagner des quintettes ? Tout ce que vous avez à faire pour augmenter vos chances de gagner est d’augmenter votre couverture, c’est-à-dire de parier sur plus de coureurs que le nombre minimum requis dans le pronostic. Lorsque vous pariez sur des jeux simples, sélectionnez plus d’un cheval. Cela vous donnera une meilleure chance de gagner votre pari. © Pour jouer à E-Quarté, retrouvez les quatre premiers chevaux de la compétition. Voir l'article Dernière minute de Zone-Turf pour le Quinté du jour le numéro 9 Georgio Haufor. Compétition E-Quinté uniquement ! Vous pouvez cliquer sur le rapport Ordre, Alarme ou Bonus si vous trouvez un podium de course dans n’importe quel ordre. Comment jouer Quarté Quinté Trifecta ? Le principe de base est simple choisir 3 à 5 chevaux et préciser l’ordre dans lequel ils sont classés à l’arrivée. S’ils atteignent les premières places, comme vous l’avez prédit, vous gagnerez votre pari dans l’ordre », sinon vous le gagnerez dans le désordre ». Comment jouer à Quartet sur un terrain réduit ? Jouer sur un plateau réduit consiste alors à choisir ses propres chevaux à égalité parmi d’autres partants en plus de sa base. Contrairement à tous les coureurs, jouer en pleine couverture implique de miser sur les chevaux et donc de limiter la mise sur l’arrivée de leurs chevaux de base. © Principe de la Technique Gagnante du Carré PMU 9 Cette technique, qui porte un autre nom, est la Technique du Carré Magique. Lire aussi Tiercé. Les pronostics de L’Alsace» pour samedi 4 septembre – Critérium des 5 ans. Elle consiste à diviser un carré en 9 carrés ou à ajouter une ligne égale à 15 sur chaque ligne horizontale ou verticale. Comment choisir les chevaux pour le PMU ? Suivez ces conseils pour choisir une base Au trot comme au plat, essayez d’omettre un gros favori. Non seulement c’est rarement le cas, mais même si vous gagnez, cela ne vous fera aucun bien. Échappez aux chevaux qui n’ont pas de musique régulière. Comment gagner dans les compétitions de plat ?
Tandisque le n° 9 aura le plus grand rapport. Le but sera donc de gagner un simple gagnant tout en disposant d’une grosse cote. Si vous connaissez la méthode du carré magique, vous saurez donc que les numéros à prendre en compte seront les combinaisons de 1-5-9 et 1-6-8. De ce fait, opter donc pour les chevaux de numéro et 9.
Excellent5 %Bien2 %Moyen<1 %Bas3 %Mauvais89 %Bande de voleurFaite attention à ce site des voleurs ! J’ai fais un dépôt j’ai parier gagner et depuis 8 mois je n’est pas été payer et ils ont verrouillé le compteUne escroquerie pure et simple…Une escroquerie pure et simple concernant le POKER ! Pire depuis la nouvelle interface le programme a été modifié aussi ! Perdre 9 fois sur 10 avec AA, perdre 100% avec KK... faites allin avec 10 5 ou 10 6 ou 8 5 off et vous gagnerez à coup sûr contre toutes les premiums surtout AA! Une quantité de bad beat impossible en réel vous êtes à 98% de gagner contre 2% ben NON la river vous tue 9 fois sur 10 ! Gagner un 80% contre 20% est aussi rare... Vous jouez tight ? Arrivé ou passé la bulle c'est toujours le même scénario avec AA ou KK ou AK ou QQ ou JJ 4 fois d'affilé ou presque mais toutes perdantes soyez en sûr ! Les allin avec 4 2 off vous donnent quinte à coup sûr c'est impressionnant mais il faut être l'original raiser. Des plus improbable ! La seule façon de gagner un peu est d'être chanceux jouer que des mains marginales vous gagnerez, c'est a dire les mains qui sont sensées vous faire perdre... Un ptit exemple comme à 100% du temps un cheap à 70 joueurs left limp A2 off UTG, vous parlez au Cut Off et faites allin A10 on et comme par hasard il instant'call et touche brelan de 2 flopé ! Et c'est toujours les même scénario ! Et ne parlons pas du temps de calcul du programme pour faire tomber la river qui vous assassinera... Je pense qu'après des milliers d'heures on commence à "capter" le fonctionnement du programme mais après combien de bad beats, d'heures de jeu, de stress et de buy in perdus ?? Ca devient vraiment n'importe quoi le POKER sur le net mais là , injouable tout simplement ! Et il n'y a pas de casino/room de poker à tous les coins de rue si on aime ce jeu on n'a pas le choix malheureusement... Et l'ANJ est totalement au courant de ces pratiques de voleur vu que cela vient aussi d'eux... Il est vraiment temps de faire quelque chose en groupe contre tous ces escrocs !Date de l'expérience 21 août 2022Bonjour anecdote du jour expresso 500…Bonjour anecdote du jour expresso 500 jetons winamax....tete à tête avec un autre joueur il lui reste 10 jetons et moi étai déco toute la partie il se reco au moment du dernier flop et la il monte à 20 puis la main dapres à 40 encore après 80 et après 160 320 640 1280 et il fini par tou ms prendre sachez quand 7 mains d1filler il a tout pri il a sorti full couleur suitesuite suite etc comment m'expliquer cela .moi j'ai la réponse arnaque c tout sinn que l'on me prouve le contraireDate de l'expérience 19 août 2022C'est une honte..C'est une honte... Ils refusent ma demande de retrait de 70 euros gagné à cause d'une erreur de leur part sur un pari totalement indépendant des 70 euros en question !!!À fuire que tout le monde s'en aille chez les autres de l'expérience 18 août 2022A fuir,deja,j'ai jamais eu le bonus de…A fuir,deja,j'ai jamais eu le bonus de bienvenue,premier depot de 100 €Je suis pas un expert en poker mais j'ai déjà joue sur 3-4 sites en ligne...l'expérience est très bizarre sur Winamax,le jeu est est super lent, imaginez vous 6 joueurs a table et attendre 30 secondes pour chaque...bizzare,apres pour les mains, bon,je ne suis pas un chanceux mais la...de mains ridicules et des joueurs qui gagnent avec des mains ridicules...bon,je dis ca je dis rien, mais perso je vais clôtures mon compteDate de l'expérience 17 août 2022BonjourBonjour, je ne comprends même pas comment on peut autoriser des sites de poker comme cela, je ne parle pas des mains gagnantes ou des bads béats à répétition...tout est fait pour que vous gagner le moins possible, et je ne parle pas du service clientinexistant,j aimerais que l on enquête sur ces logiciels et sur leur pratiques car avoir plus de 15 mains gagnantes d affilés c est une honte au poker...Date de l'expérience 16 août 2022LoseamaxLoseamax , si vous voulez jouer contre des bots, pseudo facilement reconnaissable après quelques parties d’affilée avec un algorithme magique aux Turn river bienvenue Ÿ¤—. A se demander où est l’ARJEL ? Ou plutôt l’ARJENT ?Date de l'expérience 14 août 2022je confirme l'arnaque permanente du…je confirme l'arnaque permanente du site winamax ! Fuyez ce site !ne faites jamais l'erreur de déposer ne serait ce qu'1 euro sur winamaxDate de l'expérience 10 août 2022Des VOLEURSDes VOLEURS! Quand ils vous doivent de l’argent suite à leur offre ils font tout pour trouver une excuse pour ne pas vous le verserDate de l'expérience 10 août 2022arnaque permanente tres mauvais site de…arnaque permanente tres mauvais site de poker le site est trucque, je suis gagnant en live et que des tirages de l espace sur winanamax a fuirDate de l'expérience 07 août 2022a fuire !!!!!a fuire !!!!!Après avoir gagner 3 tournois au début et fait un retrait conséquent plus rien n'y va.... pourtant mon jeux n'a pas même pas besoin de développé sur le jeux en lui meme, les autres com parelle de eux meme. Des river magique ...Des Premium qui se fond craqué a 90%...Des Nuts qui ont un ratio de victoire de 20%... Des mek qui te call avec des poubelles et qui hit en permanence flagrant le feed des fish pour leur faire croire qu'il sont fort afin qu'il redepot aprés etre bust En live plusieurs tournois gagner a mon actif et je suis largement en positif sur 5ans de est complètement truqué, comment les autorité qui contrôle ca, ne le vois pas ??? corruption.....C'est flagrant votre truquage, j'espère vous voir au tribunal afin que les responsable de cette magouille paye bien cher !!!Ne faite pas de dépôt sur ce site ou vous allez le regrettezDate de l'expérience 05 août 2022Escroquerie permanenteEscroquerie permanente ! A qui profite le crime? Aux salariés ? Ton adversaire voit ton jeu, connaÃt les cartes qui vont tomber ! J'ai tout tenté et je suis un bon joueur qui gagne en live. Là c'est complètement plombé ! J invite tous ceux qui sont d accord avec moi à intenter une action commune. Il faut faire interdire ce site de voleur et d de l'expérience 04 août 2022Les amis je vais vous dire la véritéLes amis je vais vous dire la vérité , un ami très proche a travailler pour cette marque et image durant 2 ans, cercle fermé. Oui vous ne rêver pas, au début tu gagne et par la suite tu perd tout, c’est le but…. Bon bref …. Ensuite il faut pas oublier, l’es embrassadeur coûte très chère, donc vous financer ces mecs là et là pub qui coûte encore plus chère, …donc tout est calculer mais avec un agrément solide avec des Controle médiocre ont arrive toujours à faire dire au start ce que l’on veut … je ne vous apprend rien…. Prenez exemple sur le mec qui viens de gagner 800 000€ il y plus d’uns, sur l’expresso, les mecs à telement investi à faire des expresso à 100€, 200 € et +++, il l’ont fait gaganer 800 000€. Ensuite cette année juillet 2022 il tombe comme hasard sur le 100 000€ et gagne 12k€, et fini 2 eme , tout est déjà calculé mise chère et beaucoup, tu prendra beaucoup à l’avenir sinon t cuit ….donc à vous de jouer …. Malheureusement je ne peut pas en dire beaucoup, si vous saviez …..Date de l'expérience 31 juillet 2022A fuir depuis leur nouveau logiciel…A fuir depuis leur nouveau logiciel vous ne voyez même pas la fin de vos mains vous lisez et pouf ça passe à la table suivante ça n est pas du poker c est de la loterieDate de l'expérience 29 juillet 2022Très bienRASSite accessible et clair, pas de problème pour les de l'expérience 24 septembre 2021Pb retraitCes gars, je ne sais pas quoi vous dire. Une plombe pour un retrait avec toujours une technique de rétention super rôdée! Incroyable comment ils peuvent trouver un nombre d'arguments presque plausibles incalculables pour retenir vos pauvres petits sous. Des fois, je me demande si ce n'est pas un peu truqué mais je n'ai aucune preuve donc faites comme si de rien n'é savoir si vous retirez sans problème et surtout un petit pouce en l'air si vous aussi vous avez le même problème!Date de l'expérience 16 juillet 2022je me suis arrêter 1 an en me disant…je me suis arrêter 1 an en me disant qu'il fallait effectivement apprendre un peu plus le jeu au lieu de crier à l'arnaque et je me suis nettement amélioré dans mon jeu et mes prises de décision ducoup je décide de reprendre le jeu il y a 3j et là honnêtement c pire qu'avant sans compter certains qui paye avec des mains médiocre avec mm pas une middle et sans réellement comprendre pk ? et puis comme par hasard il touche comme si il savait que le flop allait être de son coté il y a de quoi se posé de reel questions je n'ai pas perdu énormement heureusement et j'ai décidé de fuir ce site aussitot mais de toute façon vérifier par vous mm et vous verrez pour ceux qui disent le contraire et qui dises que ce qui tape sur eux sont des joueurs mauvais ba comparer les avis avec les autres plateformes pour voir si il y a le mm nombres de critiques je ne penses pas j'espère qu'une enquête sérieuse et sans corruption sera mener un jour sur ce site et qu'il fermera définitivement .Date de l'expérience 20 juillet 2022HorribleBien que les bad beats existent et que c’est après des longues sessions analysées a froid que j’ecris cet avis, il est évident que winamax est a fuir ! La mecanique est toujours la même, quelques parties gagnantes, cela se remarque surtout en expresso qui reste le plus random de tout les formats de l’application, qui va jusqu’à doubler ton start, puis une série sans aucun sens, des turn river a vomir, des all-in a 2-7 2-8 3-7 qui gagnent, cela arrive, mais c’est pas la question, c’est la même chose a chaque session. Soit des bots jouent contre nous, soit des débutants jouent au site est crée pour faire gagner les debutants, et faire perdre des joueurs  normaux »Date de l'expérience 20 juillet 2022
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14 Septembre 2006 Pour ceux qui l'ignorent encore, "sous-jouer" slowplay, c'est jouer passivement durant les tours de mises pour masquer la valeur de votre main. De ce fait, vos adversaires vont se découvrir dans les tours suivants. En effet, soit leur main s'améliore à la carte suivante et de ce fait, ils ouvrent au pot, soit ils estiment que leur main moyenne voire médiocre sera gagnante puisque vous avez dit "parole" au tour de mise précédent. Sous-jouer le turn en général Sous-jouer une main se révèle très éfficace au Flop. En revanche, pour des raisons logiques, il y a beaucoup moins d'intérêt à sous jouer au Turn. Sauf à la rivière si vous êtes face à un joueur qui ne lâche pas le pot avec "parole", après vous à la rivière. En sous-jouant le turn 4éme carte ouverte vous sacrifiez une bonne occasion de prendre des jetons supplémentaires, aussi il est préférable d'attaquer pour optimiser votre main. Mais si celle-ci est excellente et que vous sentez que votre adversaire avec une main plutôt médiocre se couchera au turn, si vous misez, il est préférable à ce moment là de dire "parole" pour lui prendre sa mise à la rivière. Un jeton vaut mieux que 0 ! C'est une bonne tactique, mais de nombreux joueurs sous-jouent une bombe au turn pour privilégier une bonne relance à la rivière. La technique est inefficace dans laplupart des cas. Ces joueurs focalisent plus sur le plaisir d'un "je relance" que sur l'optimisation de leur main. Ils perdent de ce fait l'occasion de ramasser les jetons de leurs adversaires. Dans le but de relancer à la rivière, ils sous-jouent le turn en oubliant une opportunité de se faire de prendre des jetons à plusieurs adversaires. A la rivière, ils se retrouveront en tête à tête avec un joueur qui suivra ou non la dernière relance, tandis que les autres auront jeté leurs cartes. Ne soyez pas obnubilé par la relance à la rivière, votre esprit doit se concentrer sur la construction progressive du pot en ne négligeant aucune opportunité. N'oubliez jamais que sous-jouer à mauvais escient peut également coûter gros ! Maintenant, nous allons évoquer les situations où vous ne devez absolument pas sous-jouer votre main à moins d'une excellente raison. Lorsque votre adversaire va forcément suivre dans un pot à peu de joueurs short-handed pot Comme nous l'avons vu plus haut, il est plus intéressant de sous-jouer un pot avec peu de joueurs lorsque votre adversaire se couchera si vous misez. Mais si vous savez qu'il suivra au turn, il n'y aucun intéret à sous-jouer puisqu'il est probable qu'il vous suivra aussi à la rivière. Imaginons je suis une relance préflop avec As -10s pique. Le flop est Ks-9s-3h. Mon adversaire mise et je relance en espérant obtenir une carte gratuite au turn, si je ne touche pas de pique. Mon adversaire me sur-relance et je paye. Le turn est un parfait 6 de pique. Il dit "parole". Dans cette situation, il n'est quasiment jamais bon de dire "parole" après lui en sous-jouant votre couleur max. Beaucoup sont tentés de le faire, pensant ainsi obtenir une relance à la rivière. D'abord, si mon adversaire a été agressif au flop, je peux vous garantir qu'ensuite il suivra au turn même s'il est certain à 90 % que j'ai une couleur. Dans ce cas, à quoi bon dire "parole" ? De la même façon, la rivière peut donner un 4éme pique. Si c'est le cas, votre adversaire ne misera pas sans un pique en main et il ne vous suivra pas non plus. Ainsi en sous-jouant dans cette situation, vous finissez le tour sans obtenir le moindre jeton pour votre main. Les pots à plusieurs joueurs multi-way pots Ne sous-jouez jamais dans un pot à plusieurs joueurs. Le turn est très probablement la carte la plus importante au Hold'em et tout particulièrement dans un pot à beaucoup de joueurs. Les mises sont deux fois plus importantes mais vos adversaires seront toujours prêts à vous suivre s'ils ont l'opportunité d'améliorer leur main. Vous devez tirer avantage de cette situation lorsque vous avez une très bonne main. Par exemple vous avez 10-10 et le board est Qd-10c-3d-3s. Vous avez donc un full au turn. Voici les 11 variétés de mains avec lesquelles vos adversaires peuvent suivre au turn A-K, A-J, J-9, K-J, Q-X, 10-X, 3-X, Xd-Xd, J-J, K-K, A-A. Dans un pot à plusieurs joueurs, il y a beaucoup de chances que vous soyez face à ce type de main. Si la rivière est un 5 de coeur, vous ne serez suivi que par 5 variétés de mains Q-X, 3-X, A-A, K-K, voir J-J. La probabilité qu'un de vos adversaires détienne une main suffisante pour vous payer à la rivière diminue considérablement. Donc dans un pot à plusieurs joueurs, soyez toujours agressif au turn avec une bonne main. Il y a de bonnes chances que deux joueurs, voire plus, suivent avec des mains sur lesquelles on ne peut pas vraiment miser, mais avec lesquelles il est intéressant de suivre. A la rivière, ils ne sont plus en mesure de vous payer avec un tirage suite qui a échoué ! Donc pourquoi ne pas les faire payer lorsqu'ils tirent déjà pour rien drawing dead ? Existe-t-il une meilleure posture au Hold'em ? Encore une fois, ne soyez pas obsédé à sous-jouer le turn dans l'espoir de relancer à la rivière. En général vous n'allez obtenir que 2 mises d'un seul joueur à la rivière et manquez l'occasion de ramasser 4 mises d'autres joueurs au turn ainsi que l'opportunité de prendre une mise supplémentaire, peut-être même deux à la rivière. Les semi-bluffs qui s'améliorent J'évoque ce sujet parce que j'ai vu de nombreux adversaires faire des semi-bluffs au flop pour gagner des cartes gratuites et qui ont ensuite sous-joué leurs mains. Par exemple, un joueur, parole en dernier, tient As -10s. Le flop est Ks-Qs-3d. Tout le monde dit "parole" jusqu'à lui et il ouvre au pot en semi-bluff. Trois adversaires le suivent. Au turn un 7 de pique tombe. A nouveau tout le monde dit "parole", que fait-il ? Il dit "parole" pour sous-jouer sa couleur max ! C'est ridicule. Si vous misez sur un tirage couleur et que vous touchez cette couleur, une mise dans ce cas ne révèlera pas nécessairement votre main. Il est vrai que votre adversaire peut suspecter une couleur, mais cela ne signifie pas qu'il ne vous suivra pas si vous misez au turn. Vous avez la meilleure main et vous êtes virtuellement imbattable. Pourquoi arrêter de miser ? Pour pouvoir faire une relance glorieuse à la rivière ? Oubliez cela et laissez simplement le pot grossir lorsque vous pouvez le faire. N'arrétez pas de miser sous prétexte que votre main devient de plus en plus forte Nous vaons tous été confrontés à des situations étranges au Hold'em, en voici un exemple assez rare. 6-6 avant le flop et le flop est A-10-6. Vous misez et deux joueurs vous suivent. Le turn est un 6. Le plus important est de ne pas espérer un carré de 6. Imaginons que vous avez la main sur un adversaire qui a A-8. Il n'a pas la main, donc il ne va probablement pas miser au turn ou à la rivière. Il dira simplement "parole" et paiera. Si vous sous-jouez le turn, cet adversaire ne va jamais s'aventurer à envoyer des relances à tout va... ! Ainsi, continuez vos mises au turn sans penser à votre amélioration. En tous cas, il ne vous attend pas sur un carré de 6. Donc pourquoi ne pas obtenir quelques mises au turn ? Ne vous arrétez pas de miser, et ne sous-jouez jamais avec automatisme une main très puissante. Gardez en tête que vous ne révélez pas forcément votre main en misant. Je me souviens une main j'ai 3-4 sur un flop 4-4-9. J'ouvre en premier parole parce que je sens que mes adversaires vont me suivre. Tout se passe comme prévu et je touche un autre 4 au turn. Je continue à miser et deux adversaires me suivent. Un As tombe à la river. Je mise à nouveau et un adversaire me relance. Voici un parfait exemple qui démontre que miser dans ce cas ne révèle pas forcément votre main. Il pensait certainement que j'avais un 9. De même, n'oubliez pas qu'un autre joueur essaie de sous-jouer sa main au flop en espérant ouvrir au turn. Une autre main j'ai A-Q sur un flop A-A-9. Je mise et beaucoup de joueurs me suivent. Au turn je touche une Q qui me fait un full et un de mes adversaires me fait un "check-raise" au turn avec A-J. Parce que je n'ai pas sous-joué le turn, jai réussi à obtenir quatre mises avec ma main. Si j'avais commencé à sous-jouer, je n'aurais remporté que deux mises face à un adversaire qui détient une main avec laquelle il est capable de me donner beaucoup plus !!! NDR déposez 50$ sur Everest poker et recevez 50$ en extra ! Tags Stratégie
CombinesD’entraîneurs pour gagner les courses. Suite à son endroit au troisième endroit les prix bretons obtenus le 20 novembre nous avons aussi les tasses numéro 8 et le sommeil d’outfielders prouvé vous mettez outfielder est aussi autorisé après son troisième endroit dans le prix Bourbonnais numéro 9 qui a du temps qu’il devrait être capable de diriger et de Sommaire Introduction Taille d’une matrice L’addition de matrices La multiplication de matrices Autres propriétés Puissance de matrices binôme de Newton Matrices nilpotentes La transposée La matrice inverse Matrice et système linéaire Trace d’une matrice Exercices Introduction Ce chapitre va traiter d’un domaine très important les matrices ! Ce chapitre sera traité sous l’angle post-bac, donc si tu es en Terminale, certaines notions ci-dessous ne te seront pas utiles si ce n’est pour ta culture personnelle. Ne t’inquiète pas, les choses que tu dois savoir faire en Terminale te seront précisées Si en revanche tu es en études post-bac, tout ce qui suit doit être absolument su ! Les matrices se retrouvent en effet dans de nombreux autres chapitres espaces vectoriels, polynômes etc…. Ce chapitre constitue la base des matrices, mais d’autres chapitres traiteront également des matrice sous un autre angle diagonalisation, calcul de déterminant etc…. Taille d’une matrice Tout d’abord, qu’est-ce qu’une matrice ? Une matrice est en fait un tableau, par exemple ce qui suit est une matrice Cette matrice est composée de lignes et de colonnes, ici on a 2 lignes et 3 colonnes. On dit alors que c’est une matrice 2 x 3 cela correspond à la taille de la matrice, on parle aussi de dimension de la matrice. — Quand on parle de la taille d’une matrice, le premier chiffre correspond toujours au nombre de lignes et le deuxième au nombre de colonnes. Il en va de même pour les coefficients voir ci-dessous — L’ensemble des matrices est noté , où est un corps souvent ou Cela correspond donc aux matrices de n lignes et p colonnes. Et tous les coefficients de la matrice appartiennent au corps Ainsi la matrice de l’exemple ci-dessus appartient à Remarque dans tout le chapitre on prendra pour plus de simplicité mais cela ne change absolument rien aux propriétés. Quand le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes, on dit que la matrice est carrée. Pour le notation, on n’écrit pas deux fois le même chiffre mais une seule fois puisqu’il s’agit du même ainsi on n’écrira pas mais , on n’écrira pas mais etc… On parle alors de matrice de dimension 3 si elle appartient à par exemple. De plus une matrice est souvent notée par une lettre majuscule, par exemple Les coefficients se notent avec la même lettre mais en minuscule, avec en indice le numéro de la ligne et de la colonne correspondante évidemment la ligne en premier et la colonne en second. Ainsi, a1,3 correspond au coefficient de la matrice A de la 1ère ligne et de la 3ème colonne, qui correspond ici à 4, donc a1,3 = 4. De même, a1,2 = 5, a2,1 = 7, a2,2 = – 6 etc… Pour une matrice carrée de dimension 3 cas que l’on retrouve souvent dans les exercices, cela donne Si la matrice s’était appelée B, on aurait notée b1,1, b2,3, b2,2… Deux cas particuliers les matrices lignes et les matrices colonnes. Une matrice ligne est une matrice composée d’une seule ligne, et une matrice colonne… d’une seule colonne ! Matrice colonne Matrice ligne Maintenant que l’on a vu comment noter des matrices, nous allons pouvoir commencer à faire des opérations sur les matrices. Opérations sur les matrices addition et soustraction Haut de page On peut en effet additionner, soustraire et multiplier des matrices sous certaines conditions. En revanche, on ne divise jamais des matrices !!! Ainsi si on a deux matrices A et B, faire A/B ne veut rien dire ! C’est presque aussi grave d’écrire ça que de diviser par 0… Nous verrons en revanche plus loin que la matrice A-1 a une signification… Pour faire des opérations sur des matrices, il y a en revanche certaines conditions. — Pour pouvoir additionner ou soustraire 2 matrices, il faut qu’elles soient de même dimension ! — Ainsi si l’on a on peut les additionner ou les soustraire car elles sont toutes les deux de dimension 2 x 3. Pour se faire c’est très simple, on additionne ou on soustrait terme à terme Idem pour la soustraction — Remarque on ne peut donc pas additionner un nombre avec une matrice A + 3 ne veut rien dire. Par contre nous verrons plus loin que l’on peut multiplier un nombre avec une matrice. — Cas particulier la matrice nulle. — La matrice nulle est une matrice composée uniquement de 0 ! — En fait il existe plusieurs matrices nulles puisqu’elle peut être de taille différente. Ainsi la matrice nulle de dimension 2 x 3 est Souvent, une telle matrice est notée avec un grand zéro, ou encore mieux O2,3 pour préciser que c’est la matrice nulle avec 2 lignes et 3 colonnes. Dans la plupart des exercices on utilise des matrices carrées. On ne mettra alors qu’une seul chiffre Ce qu’il faut savoir, c’est que quand on additionne ou soustrait une matrice avec la matrice nulle, cela ne change rien, exactement comme quand on fait + 0 ou – 0 avec un nombre ! Prenons par exemple une matrice A carrée de dimension 3. Alors A + O3 = A et A – O3 = A Ce qui est totalement logique puisque l’on ajoute ou on soustrait 0 à chaque coefficient de la matrice A, ce qui ne change pas ses coefficients. On dit que la matrice nulle est l’élément neutre des matrices pour l’addition. Opérations sur les matrices multiplication Haut de page Pour multiplier en revanche, c’est un peu plus complexe. Saches tout d’abord que la multiplication de matrices n’est pas commutative. Cela signifie que A x B et B x A ne donne pas forcément le même résultat ! Si c’est le cas, on dit que A et B sont commutatives. — Si A x B = B x A, on dit que A et B sont commutatives. — Mais encore faut-il que A x B existe… en effet, pour que A x B existe, il faut que le nombre de colonnes de la matrice de gauche soit égal au nombre de lignes de la matrice de droite ! Par exemple si A , on peut faire A x B uniquement si p = q, sinon c’est impossible ! Et le résultat sera une matrice appartenant à… En fait c’est un peu comme le théorème de Chasles les lettres du milieu, identiques, disparaissent et il ne reste plus que les deux autres lettres. Ici, n,p x p,r = n,r attention cette notation n’est pas du tout bonne mathématiquement, c’est juste pour t’expliquer le fonctionnement. Ainsi, si , on peut faire A x B et le résultat sera une matrice appartenant à En revanche, on ne peut PAS faire B x A car , et 7 et 4 ne sont pas égaux… — On peut donc très bien avoir A x B qui existe et B x A qui n’existe pas. — Dans le cas particulier de matrices carrées de même dimension, on pourra toujours faire A x B et B x A, et le résultat sera une matrice carrée de même dimension. Par exemple si , on peut faire A x B et B x A, et le résultat sera une matrice carrée de mais A x B ne sera pas forcément égal à B x A. Mais d’où vient cette règle que le nombre de colonnes de gauche doit être égal au nombre de lignes de droite ? Cela vient tout simplement de la manière de calculer la matrice résultante. Imaginons que l’on note C la matrice A x B C = A x B. Le coefficient ci,j de la matrice C sera calculé en multipliant le ième ligne de la matrice de gauche avec la jème colonne de la matrice de droite. On multiplie tout simplement terme à terme chaque coefficient de la ligne et de la colonne. Prenons par exemple deux matrices A et B et calculons A x B Par souci d’efficacité, on met souvent la matrice de droite au-dessus du résultat. Ainsi le coefficient de la matrice C se calcule avec la ligne et la colonne correspondante Ainsi Chaque coefficient a été calculé à partir de la ligne située à sa gauche et de la colonne située au-dessus. Le 10 a été calculé en faisant 3 x 1 + 1 x 7. Le 23 a été calculé en faisant 3 x 5 + 1 x 8 Le 30 a été calculé en faisant 2 x 1 + 4 x 7 Le 42 a été calculé en faisant 2 x 5 + 4 x 8. Pour t’aider à comprendre, regarde cet exercice sur la multiplication de matrices. On voit donc assez facilement que la ligne de la matrice de gauche doit avoir autant de coefficients que la colonne de la matrice de droite, d’où la règle énoncée ci-dessus L’intérêt de cette méthode est qu’elle limite le nombre d’erreurs, mais il faut prendre plus de place sur la copie^^ Dans la suite nous n’utiliserons pas cette écriture par souci d’économie de place et puis pour t’habituer à faire les calculs Prenons un autre exemple en détaillant les calculs donc A x B existe et le résultat sera une matrice 2 x 2. Plus tu t’entraîneras, plus cela te paraîtra facile ! il ne s’agit ici que de calcul, ce sont des points gagnés facilement dans un contrôle !. De manière générale, on a dit que le coefficient ci,j de la matrice C sera calculé en multipliant le ième ligne de la matrice de gauche avec la jème colonne de la matrice de droite. On peut donc en déduire la formule suivante Dans cette formule, n est le nombre de colonnes de A, et de lignes de B car il y a autant de colonnes dans A que de lignes dans B comme vu précédemment. Nous parlerons en détails de cette formule dans les exercices. Seule remarque à faire sur cette formule pour la retenir facilement, tu remarqueras que là encore il y a une sorte de formule de Chasles, car on calcule et on a dans la somme {i,j} donne {i,k} {k,j}, c’est un bon moyen mnémotechnique pour se souvenir de la formule Par ailleurs, de la même manière que la matrice nulle est l’élément neutre pour l’addition, il existe un élément neutre pour la multiplication la matrice identité. Cette matrice est nécessairement carrée contrairement à la matrice nulle et possède uniquement des 1 sur sa diagonale, les autres coefficients étant 0. Cette matrice est notée Id, ou I, ou I suivie du chiffre correspondant à sa dimension. Ainsi — Remarque importante quand on parle de la diagonale d’une matrice, on parle toujours de celle qui part du haut à gauche et qui arrive en bas à droite, pas de celle qui va du bas à gauche au haut à droite. — En fait, la matrice identité est un cas particulier des matrices dites diagonales, qui sont des matrices qui ont des chiffres quelconques sur la diagonale mais des 0 ailleurs ! Ainsi, les matrices suivantes sont des matrices diagonales — Remarque la matrice nulle et la matrice identité sont des matrices diagonales particulières ! Dans tous les cas, une matrice diagonale est forcément carrée une matrice non carrée n’a pas vraiment de diagonale…. De plus, les coefficients diagonaux peuvent être nuls la matrice suivante est une matrice diagonale — Oui mais quel lien avec la multiplication ?? On y vient ! Multiplier une matrice par I, c’est comme multiplie un nombre par 1, ça ne change rien ! Ainsi si l’on a une matrice A, A x Id = A et Id x A = A en supposant que ces produits existent. — D’après la formule précédente, cela signifie que la matrice identité est commutative avec n’importe quelle matrice A. On se servira parfois de cette propriété dans les exercices. — Comme tu le vois ce n’est pas trop compliqué Mais ce n’est pas fini ! Deux choses encore concernant la multiplication avant de passer à la suite. Tout d’abord, saches que si l’on ne peut pas additionner un nombre avec une matrice comme vu ci-dessus, on peut multiplier un nombre par une matrice. Le résultat est tout simplement une matrice de même dimension, mais tous ses coefficients sont multipliés par le nombre Prenons De même avec un nombre négatif Mais si on peut multiplier, on peut aussi… factoriser ! De la même manière, on peut factoriser les matrices 3A6 – 6A3 + 7A2 = A3A5 – 6A2 + 7A Ici on a factorisé à gauche, mais on peut très bien factoriser à droite 3A6 – 6A3 + 7A2 = 3A5 – 6A2 + 7AA Attention cependant, cela n’est pas toujours possible de factoriser à gauche et à droite AB + AC = AB + C MAIS AB + AC ≠ B + CA. En effet, B + CA = BA + CA, ce qui n’est pas égal à AB + AC car, on le rappelle, la multiplication n’est pas commutative… Par contre il y a un autre piège beaucoup plus important dans lequel tombent de nombreux élèves !! Imaginons que l’on veuille factoriser 3A6 – 6A3 + 7A. La plupart des élèves écrivent 3A6 – 6A3 + 7A = A3A5 – 6A2 + 7 et là c’est faux car on additionne des matrices avec un chiffre !! La bonne réponse est 3A6 – 6A3 + 7A = A3A5 – 6A2 + 7Id, et là c’est bon car 7Id est une matrice — Retiens donc que quand tu factorises par une matrice, le résultat ne peut pas être un chiffre seul, ce chiffre doit être multiplié par Id … + kA = A… + kId avec k réel ou complexe — Et pour clôturer cette partie sur les multiplications un piège à éviter. Si l’on a deux matrice A et B et que l’on a A x B = O ou B x A = O, cela ne signifie pas que A ou B = O !! Cette règle qui est vraie pour les réels ne l’est pas pour les matrices… Prenons un exemple On a donc A x B = O et pourtant ni A ni B ne correspond à la matrice nulle… — ATTENTION !! Si A x B = O ou B x A = O matrice nulle, cela ne veut pas dire que A ou B est la matrice nulle… — La partie sur les multiplications n’est pas terminée et non… mais nous allons y revenir dans les parties qui suivent. Autres propriétés Haut de page Il y a d’autres propriétés concernant les opérations sur les matrices mais qui ne nécessitent pas beaucoup d’explications donc nous allons juste les donner avec leur nom afin de se concentrer sur l’essentiel car le chapitre est dense !! Associativité quand on multiplie des matrices entre elles, on peut mettre des parenthèses où l’on veut Pour calculer ABC, on peut ainsi d’abord calculer A x B puis multiplier par C, ou d’abord calculer BC puis multiplier par A. Idem si on multiplie 4, 5, 6, 7 matrices ou plus ensemble. Linéarité à gauche et à droite si on a deux réels λ et β Puissance de matrices binôme de Newton Haut de page Dans cette partie toutes les matrices seront des matrices carrées, afin qu’on puisse les multiplier entre elles. En effet, nous allons parler de puissances de matrices, c’est-à-dire An, avec n entier naturel si A est une matrice carrée on peut bien la multiplier par elle-même. — Remarque dans toute cette partie sur les puissances, la puissance sera forcément positive, ce pourquoi on a précisé n entier naturel et non pas entier relatif. — On a les propriétés suivantes La deuxième formule est assez évidente. La première formule correspond, dans les réels, à x0 = 1. Or on a vu que l’équivalent de 1 pour les matrices est la matrice identité. Ainsi on a A0 = Id. Par ailleurs, on a An = A x A x A x A x A x A x A x …. n fois la matrice A Donc An+1 = A x A x A x A x A x A x A x …. n + 1 fois la matrice A Par associativité, on a donc Cela démontre que A est commutatif avec toute puissance de A. On peut le montrer par récurrence entraîne-toi à la faire en utilisant le fait que A est commutatif avec lui-même. On utilisera souvent le fait que An+1 = A x An = An x A dans les récurrences on remplacera An+1 par A x An ou An x A selon l’exercice. Bon c’est bien joli tout ça, mais comment calcule-t-on An quand on connaît A ? Et bien… on ne peut pas le calculer directement ! En effet, prenons l’exemple suivant Et oui, sinon ce serait trop simple… En revanche, il y a un cas particulier que l’on retrouve souvent et qui est simple les matrices diagonales. — Si A est une matrice diagonale, An sera également une matrice diagonale, tous ses coefficients étant mis à la puissance n. Exemple — Comme tu le vois c’est très simple, mais cela ne marche que pour les matrices diagonales!! Remarque la matrice Id est une matrice diagonale dont tous les coefficients valent 1, et comme 1n = 1, on a pour tout entier naturel n Dans les exercices où on demande de calculer la puissance d’une matrice, une des méthodes est de décomposer celle-ci en faisant apparaître une matrice diagonale, puis utiliser la formule du binôme de Newton pou les matrices. Le binôme de Newton pour les matrices ?? Hé oui, ça existe ! Mais attention !!! Car il y a un gros piège dans lequel de nombreux élèves tombent… La formule du binôme de Newton est en réalité la même que pour les réels mais avec une condition très importante il faut que les matrices soient commutatives !!!! Ainsi si on veut appliquer la formule du binôme de Newton pour calculer A + Bn, il faut d’abord montrer que A et B commutent, c’est-à-dire que AB = BA. Pour ce faire rien de plus simple, on calcule AB, puis on calcule séparément BA, et on voit qu’on trouve la même chose Et seulement après avoir montré que les matrices commutent, on peut appliquer la formule uniquement si A et B sont commutatives ! Comme tu le vois on retrouve exactement la même formule que pour les réels. Mais pourquoi donc A et B doivent-ils être commutatives ? Nous allons le montrer sur un exemple simple A + B2 A + B2 = A + BA + B A + B2 = A2 + AB + BA + B2 Et là, si A et B ne commutent pas, on ne peut rien faire de plus !! En revanche, si A et B commutent, on peut remplacer BA par AB, d’où A + B2 = A2 + AB + AB + B2 A + B2 = A2 + 2AB + B2 On retrouve la formule de l’identité remarquable ! Qui correspond à la formule du binôme de Newton pour n = 2. Tu peux t’entraîner en calculant A + B3 de deux manières différentes avec la formule, et en faisant A + BA + BA + B tu verras que les deux formules sont égales uniquement si A et B commutent. — Retiens bien que pour appliquer la formule du binôme de Newton pour les matrices, il faut d’abord démontrer que A et B commutent. Sinon tu auras des points en moins… — Matrices nilpotentes Haut de page Il y a certaines matrices qui sont qualifiées de nilpotentes. De telles matrices sont nulles à partir d’une certaine puissance, c’est-à-dire qu’il existe un entier naturel k tel que Ak = O la matrice nulle, par zéro. Exemple On va calculer les puissance successives de A entraîne-toi à faire le calcul tout seul On remarque que A3 = O3 la matrice nulle de dimension 3. On pourrait ensuite calcul A4, A5, A6 etc… mais à chaque fois on retrouvera O3 ! En effet A4 = A3 x A = O3 x A = O3 A5 = A3 x A2 = O3 x A2 = O3 A6 = A3 x A3 = O3 x A3 = O3 etc… De manière générale Ak = A3 x Ak-3 = O3 x Ak-3 = O3 Mais attention !! La puissance de A doit être positive, donc k – 3 ≥ 0, donc k ≥ 3. Donc Ak = O3 pour tout k ≥ 3, ce qui normal car A3 = O3 mais A et A2 ne sont pas nulles. Comme A3 = O3 mais A2 ≠ O2, 3 est appelé l’indice de nilpotence, car c’est à partir de k = 3 et pas avant dans cet exemple que Ak = O3. — Une matrice A est dite nilpotente s’il existe un entier naturel n tel que An = O. Dans ce cas, Ak = O pour tout k ≥ n. L’indice de nilpotence est le plus petit entier p à partir duquel Ap = O Ap = O et Ap-1 ≠ O — Nous verrons que l’on retrouve souvent des matrices nilpotentes dans les exercices de calcul de puissances de matrices avec le binôme de Newton. La transposée Haut de page La transposé d’une matrice A, notée tA, est une matrice où les lignes de A se transforment en colonnes et les colonnes de A se transforment en ligne. Ainsi la 1ère ligne de A devient la 1ère colonne de tA la 2ème ligne de A devient la 2ème colonne de tA la 3ème ligne de A devient la 3ème colonne de tA etc… Remarque on peut parfois trouver la notation At mais elle ne sera pas utilisée dans la suite, nous noterons toujours tA. Prenons un exemple Alors Comme tu le vois, rien de compliqué Pour une matrice carrée, comme dans l’exemple ci-dessus, la dimension reste la même. Mais pour une matrice non carrée ? Et bien la taille de la matrice change puisque les lignes deviennent des colonnes et réciproquement ainsi le nombre de lignes devient le nombre de colonnes et réciproquement. Donc si A est de dimension 4 x 9, tA sera de dimension 9 x 4. Prenons un exemple A est une matrice de dimension 2 x 3, donc tA est de dimension 3 x 2 Là encore rien de compliqué, la première ligne devient la première colonne etc… Ainsi chaque terme ai,j de la matrice devient aj,i. Par exemple Le calcul de la matrice transposée est donc simple, mais ce qui est important ce sont les propriétés de la transposée. Tout d’abord, quelques formules La première formule paraît assez évidente, la transposée de la transposée d’une matrice est… elle-même, puisque par la 1ère devient la 1ère colonne, puis redevient la 1ère ligne. La deuxième formule en revanche est beaucoup plus piégeuse. En effet, on aurait tendance à dire tAB = tAtB, mais c’est faux !! En effet, on le voit assez facilement avec les dimensions. Si on fait tAB, cela veut dire que AB existe. On suppose donc que A et B sont de dimension respectives m x n et n x p. AB est donc de dimension m x p, et donc tAB de dimension p x m. Or tA est de dimension n x m et tB de dimension p x n, donc tAtB n’existe pas !! sauf si m = p En revanche tBtA existe et est de dimension p x m car tB est de dimension p x n et tA de dimension n x m Ainsi tAB et tBtA sont bien tous les deux des matrices de même dimension. Autre propriété de la transposée, ou plutôt définition Une matrice carrée est dite symétrique si Une matrice carrée est dite antisymétrique si Par exemple Alors On a tA = A donc A est une matrice symétrique. Autre exemple Alors On a tA = -A donc A est une matrice antisymétrique. — Remarque pour une matrice symétrique, peu importe les coefficients de la diagonale car ils restent sur la diagonale, et ils sont égaux à eux mêmes. En revanche, pour une matrice antisymétrique, il faut que les coefficients diagonaux soient nuls, car 0 et le seul nombre égal à moins lui-même. Autre remarque la symétrie ou l’antisymétrie ne concerne que les matrices carrées là encore on le voit bien avec les dimensions une matrice non carrée ne peut pas être égale à sa transposée puisqu’elle n’aurait même pas la même dimension. — La matrice inverse Haut de page La matrice inverse, qu’est-ce que c’est ? C’est une matrice qui se calcule à partir d’une autre matrice. Mais la matrice inverse n’existe pas tout le temps ! Imaginons que l’on ait une matrice A. Si la matrice inverse de A existe, on dit que A est inversible et sa matrice inverse est notée A-1. — Pour les réels, x-1 signifie 1/x. Ainsi 2-1 = 1/2 Mais pour les matrices, A-1 ne signifie pas 1/A !! On a vu en effet qu’on ne peut pas diviser des matrices… En revanche, nous verrons plus loin que cette notation A-1 n’est pas anodine et est liée à ce que l’on vient de dire… — Tu dois sûrement te demander comment sait-on si une matrice est inversible ou non ?? Et bien c’est simple — Une matrice est inversible si et seulement si son déterminant est non nul A est inversible ⇔ DetA ≠ 0 — Oui mais comment calculer le déterminant d’une matrice ?? Cela fait l’objet d’un chapitre à part car le calcul d’un déterminant ne s’explique pas en 2 lignes… Si A-1 existe, on a alors une ou plutôt deux formules fondamentales — Ainsi A x A-1 = A-1 x A = Id A et A-1 sont toujours commutatifs. — — Autre propriété importante si A-1 existe, A-1 est unique ! — Ainsi si A est inversible, sa matrice inverse est unique c’est pourquoi on dit SA matrice inverse et non pas une de ses matrices inverses… Quelle est l’intérêt de cette propriété ? Et bien cela signifie que si on arrive à trouver une matrice B telle que A x B = Id, et bien B = A-1, et on sait au passage que A est inversible si on ne l’avait pas déjà démontré auparavant en calculant le déterminant par exemple. Evidemment si on a B x A = I on a la même propriété. On peut donc énoncer la propriété générale suivante — A est inversible ⇔ il existe B tel que A x B = B x A = I et B = A-1 — Voyons un exemple d’utilisation de cette technique exemple que l’on voit en Terminale en spé Maths notamment On a 3A5 – 6A3 + 7A = Id. Question montrer que A est inversible et déterminer son inverse. On factorise par A A x 3A4 – 6A2 + 7Id = Id On a donc bien une matrice B telle que A x B = Id, donc A est inversible et A-1 = 3A4 – 6A2 + 7Id. La matrice inverse sert également à isoler une matrice dans une équation. Imaginons que l’on ait A x B = C et que l’on sache que A est inversible. On demande d’isoler B. Evidemment on ne fait pas B = A/C, car on a dit qu’on ne divisait pas des matrices… Alors que faire ? Et bien c’est tout simple, on multiplie par A-1 de part et d’autre de l’égalité on a supposé A inversible donc A-1 existe, sinon il aurait d’abord fallu démontrer que A était inversible. A x B = C A-1 x A x B = A-1 x C Id x B = A-1 x C car A-1 x A = Id B = A-1 x C car Id x B = B Et voilà, on a réussi à isoler B — Une remarque importante cependant le A-1 doit nécessairement se trouver à côté du A pour pouvoir donner l’identité. Comme on a A x B, il faut donc multiplier A GAUCHE par A-1, car si on avait multiplié à droite, cela aurait donné A x B x A-1 et on aurait rien pu faire d’autre car, on le rappelle, les matrice ne sont pas commutatives… Ainsi, pour les matrices, il faut faire la distinction entre multiplier à gauche ou à droite, alors que pour les réels ou les complexes par exemple cela n’a pas d’importance. De plus, comme on a multiplié par A-1 à gauche dans la partie gauche de l’équation, il faut faire de même dans la partie droite de l’égalité. Ainsi, si A x B = C, on ne peut PAS dire A-1 x A x B = C x A-1, mais plutôt A-1 x C. — Les multiplications pour les matrices sont donc source de nombreuses erreurs possibles, donc fais bien attention quand tu multiplies des matrices ! Autre remarque importante l’exemple précédent permet de comprendre la notation A-1 pour la matrice inverse. En effet, imaginons que l’on ait un x réel avec l’équation 4x = 5, et on cherche à isoler x. Au collège on apprend qu’il faut multiplier par 1/4 de part et d’autre Or 1/4 = 4-1 pour passer le 4 de l’autre côté, on multiplie par son inverse qui est 1/4, soit 4-1. Et bien c’est exactement la même chose pour les matrices, comme on l’a fait dans l’exemple ci-dessus, pour passer A de l’autre côté on multiplie par A-1. Tout simplement parce que A-1 x A = Id et que 4-1 x 4 = 1 l’identité est l’équivalent du 1 pour les réels l’élément neutre pour la multiplication L’équation précédente peut en effet s’écrire On retrouve exactement la même équation que pour les matrices avec 4 qui correspond à A, x à B et 5 à C. Ainsi, de la même manière que multiplier par 4-1 revient à diviser par 4, multiplier par A-1 revient à diviser par A, sauf que pour les matrices on ne divise jamais par une matrice, on multiplie par son inverse Toute cette remarque concernant la notation A-1 n’est pas à savoir à strictement parler, c’est juste pour que tu comprennes la notation et que tu penses bien à multiplier par A-1 si tu veux faire passer une matrice de l’autre côté de l’égalité, mais surtout ne pas diviser par une matrice !! Matrice et système linéaire Haut de page Une application classique de la matrice inverse est la résolution de systèmes linéaires. Prenons le système linéaire suivant Ce système peut s’écrire sous forme de matrice en posant Résoudre le système revient à chercher x, y et z donc le vecteur colonne X. Pour l’isoler, on multiplie par A-1 comme on a vu ci-dessus AX = B A-1AX = A-1B X = A-1B Et voilà il ne reste plus qu’à calculer A-1B et on a X, c’est-à-dire x, y et z ! Et comme A-1 est unique, X est unique il y a une unique solution ! Bien sûr il faut pour cela que A-1 existe, donc que A soit inversible. Si ce n’est pas le cas, il y a soit une infinité de solutions, soit aucune solution. — Quand on résout un système linéaire avec une matrice A telle que AX = B Si A est inversible il y a une unique solution. Si A n’est pas inversible, il y a soit une unique solution, soit aucune solution. — Il faut cependant faire attention à bien poser la matrice A ! Pour cela, il faut bien disposer le système, c’est-à-dire mettre toutes les inconnues d’un côté et toutes les constantes de l’autre. De plus, il faut garder le même ordre pour les variables x, y, z par exemple pour chaque ligne! Imaginons que l’on ait le système suivant Ici rien ne va ! – dans la première ligne, la constante -9 est à gauche, et la variable 2y à droite. – dans la deuxième ligne -6 est à gauche et 4x à droite – dans la troisième ligne les variables x, y et z ne sont pas dans l’ordre. On transforme donc le système en mettant les variables x, y et z dans cet ordre On pourrait penser que maintenant c’est bon… mais il reste encore un détail ! Dans la 2ème ligne, il n’y a pas de y… il est donc conseillé de mettre + 0y afin que les variables x, y et z soient alignées verticalement sur chaque ligne, cela permet de trouver la matrice A plus facilement Maintenant c’est bon ! On pose donc On résout alors comme vu précédemment. Trace d’une matrice Haut de page La trace d’une matrice, c’est tout simplement la somme de ses coefficients diagonaux, c’est-à-dire les ai,i. La trace d’une matrice A est notée TrA. Evidemment comme on parle de diagonale il faut que la matrice soit carrée une matrice non carrée n’a pas de diagonale. On a alors la formule pour une matrice A carrée de dimension n Exemple Comme tu le vois c’est très simple ! Remarque on a en particulier TrId = n, puisque Id est composée uniquement de 1 sur sa diagonale. Oui mais… à quoi ça sert ?? Nous verrons cela dans les autres chapitres sur les matrices, notamment la diagonalisation. Pour l’instant retiens juste les formules liées à la trace d’une matrice pour k réel Certaines se démontrent très facilement tu peux t’amuser à le faire ! . Exercices Haut de page Tu trouveras sur cette page tous les exercices sur les matrices ! Retour au sommaire des coursRemonter en haut de la page 1Month 6 Months 3 Months. Giannis Spiros. + 116.85 U. 5.98%. 402. 1 Month 3 Months 6 Months. Andre Ramirez.
Ils espèrent sur l’aide des autorités pour fournir quotidiennement la capitale de poissons frais, toute chose qui leur permettra de vivre décemment de leur activité La pisciculture en cage flottante implique l’élevage des poissons dans une enceinte, à travers laquelle est maintenue une libre circulation d’eau. Les principaux avantages de ce système résident dans l’adaptabilité de la structure et l’utilisation directe de l’eau du milieu naturel. La participation du ministre de la Promotion de la Femme, de l’enfant et de la famille, en novembre 2017, à la récolte des tilapias élevés dans les cages flottantes par une association de femmes de Dougoulakoro, est un message fort pour attirer les pisciculteurs vers cette forme d’élevage des poissons. Notre équipe de reportage a rencontré des pêcheurs qui pratiquent cette activité au Bozobougouni de Missabougou, sur les berges du fleuve Djoliba. Dans sa concession située à quelques pas du fleuve, Sidi Traoré nous a accueillis. Très jovial, ce quadragénaire exerce la pisciculture en cage flottante depuis trois ans. Une activité qu’il a connue grâce à des coopérants américains. Ils nous ont donnés des alevins et de l’aliment poisson. La première récolte a été un succès. Cependant, en rentrant dans leur pays, ils nous ont promis de revenir pour nous appuyer davantage», a dit M. Traoré, avant d’ajouter que lui et ses collègues les attendent avec impatience. Grâce à cette réussite, ce groupe de pisciculteurs bénéficiera au mois de novembre d’un autre projet de réalisation de dix cages flottantes. A en croire Sidi Traoré, toutes sortes de poissons peuvent être élevés dans ce réservoir. A six mois d’élevage, certains poissons peuvent atteindre 1 kg et demi, a précisé notre homme. Pour réussir ce type d’élevage, il faut régulièrement contrôler la cage. Selon Sidi, il y a d’autres poissons dans le fleuve qui détruisent les filets au-dessous. Le gouvernement nous a offert une cage flottante que nous avons entretenue jusqu’à la moisson », s’est-il réjoui, avant de dénoncer le favoritisme de certains responsables. Quand ils apportent des cages flottantes, ils les offrent aux personnes qui leur sont familières», a regretté notre interlocuteur. Pour lui, cette forme de pisciculture permettra de faire face efficacement à la pénurie de poissons capturés dans le fleuve, si le gouvernement s’y investit davantage. En outre, les ressources halieutiques auront le temps de se multiplier si les pêcheurs se concentraient sur la pisciculture. L’achat du poisson ne sera pas un luxe pour les Maliens, a affirmé Sidi, invitant les jeunes à se lancer dans ce genre d’activités afin que les autorités leur apportent leur soutien. Mory Kéita fait partie des pêcheurs dont les concessions ont été détruites par les cours d’eau cette année. Le jeune homme de 26 ans vit aujourd’hui dans une hutte faite de paille. Il possède des cages flottantes au milieu du fleuve. Il nous explique ses différentes expériences Ma première cage a été confectionnée avec des bidons de 20 litres. Sa surface avoisinait 3 mètres carrés. Après, j’ai fait une autre avec un plastique très dur qui ressemble à la chambre à air, dont la dimension était de trois mètres sur deux avec une profondeur d’un mètre cinquante. Trois ans plus tard, j’ai obtenu le soutien de l’Agence pour la promotion de l’emploi des jeunes APEJ qui m’a permis de fabriquer un bassin métallique flottant d’une surface de six mètres carrés». Pour réaliser ce dernier rêve, le jeune homme qui est non moins livreur de pains, a puisé dans ses propres fonds pour achever la construction de sa cage et acheter des alevins. Mory Kéita, aussi bien qu’un grand nombre de pêcheurs pisciculteurs, pêche des poissons au filet pour les mettre dans leurs cages. Concernant la différence entre ceux-ci et les alevins qu’ils achètent, le jeune Kéita soutient que les derniers grandissent plus vite. Comme dans la plupart des cages flottantes, il a installé un panneau solaire pour que les insectes attirés par la lumière servent de nourriture pour ses poissons quand ils tombent. Très ingénieux, notre jeune pisciculteur concocte d’autres astuces plus utiles qu’il compte mettre en œuvre pour améliorer son système de pisciculture. A propos de cela, M. Kéita nous a confié qu’il a l’intention de faire, avec ses moyens de bord, un poulailler au-dessus de sa cage flottante. Fort convaincu de la productivité de la pisciculture, qui requiert un grand investissement, notre jeune entrepreneur s’en sort bien. Il a pu s’acheter une moto. Pour lui, ce business ne sera plus avantageux que lorsqu’il arrivera à construire d’autres cages. Je pourrais alors vendre mes poissons chaque mois et gagner de l’argent mensuellement comme un fonctionnaire», souhaite-t-il. Mohamed D. DIAWARA L’Essor
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gagner au pmu technique du carré de 9